Очевидно вам нужно при помощи какой-либо библиотеки распарсить html страничку интересующего ресурса, собрать с неё все ссылки с картинками и... пройдясь по ним циклом просто загрузить их. Для парсинга можете воспользоваться Scrapy или BeautifulSoup. Судя вашему вопросу не уверен занимались вы этим раньше так что можете почитать книгу, ну а как загрузить саму картинку из url при помощи того же requests можете нагуглить за 2 минуты.

Как вариант можете написать небольшой сервис на питоне который, например, через сокеты будет общаться с вашим фронтендом. Ну или запустить скрипт из C# и привязываться к его stdout.

Если вы знакомы с термином асимптотическая сложность и понимаете как она высчитывается, то осознаёте, что зависимость O(const * n^2) останется прежней. Считая каждую инструкцию по отдельности вы просто манипулируете константой стоящей спереди.

Для наглядности отношения количества сравнений к количеству обменов я бы порекомендовал

const temp = arr[j - 1];
arr[j - 1] = arr[j];
arr[j] = temp;

выделить в одну операцию.

Также у Вас неверно реализована сама сортировка, о чём и говорит статичное количество сравнений.