Обычное решение задачи о деформировании тела, вам помогут дифференциальные уравнения в частных производных, применяемые в строительной механике.
Изображение нужно будет покрыть сеткой точек.
Вам понадобится итерационный алгоритм, который будет попеременно рассчитывать величину напряжений в узлах точек, а потом перемещать эти точки в новые места.
Любой студент технического вуза, изучавший численные методы, справится с этим.