Прокси-сервер должен состоять из двух частей.
Первая часть - веб-сервер, висящий на порту 80 на том компьютере, к которому обращается браузер.
Вторая часть - контент-даунлоадер, который получает от вебсервера адрес, скачивает контент, производит с ним необходимые вам манипуляции и возвращает как ответ серверу.
Простейшие веб-сервера строятся примерно так:
https://www.codeproject.com/Articles/452052/Build-...
https://www.codeproject.com/Articles/1505/Create-y...
Ну а контент-даунлоадер можно реализовать простейшим WebClient или использовать System.Net.Http