var widthCol = 0;
var i = 0;
var flag = true;

while (flag) {
    i++;

    if ($("div").is('.col-' + i)) {
        $('.col-' + i).each(function(index, el) {
            var temp = $(this).innerWidth();
            if (temp > widthCol) {
                widthCol = temp;
            }
        });

        $('.col-' + i).css({
            width: widthCol
        });

        widthCol = 0;
    }else{
    	flag = false;
    }
}

Потому, что в jQuery метод .click() и другие методы событий, устанавливают обработчики с помощью метода addEventListener. А значит, в отличии от установки inline или через свойство, на один элемент может быть установлено N-ное количество обработчиков на одно и то же событие. Вот и получается, что при каждом вызове функции checkWinWidth и верном условии, события наслаиваются, как слоёный пирог.