Web API появился в MVC 4. Книги я читал по MVC 3, так что не могу подсказать где про Web API хорошо написано. Не знаю переводили ли книги на русский, но на амазоне есть несколько, думаю, можно выбрать любую. И вот еще видео.
1. Да, есть экспресс версия студии.
2. Можно сказать и так. При создании нового проекта NuGet пакет добавляется автоматически. (Проeкт Web => ASP.NET MVC 4 Application => Web API)
Написано
Войдите на сайт
Чтобы задать вопрос и получить на него квалифицированный ответ.
Немного не по теме — в бесплатной версии можно со студией работать?