Совсем недавно занимался решением такой проблемы. Всего лишь нужно отдать необходимые HTTP заголовки клиенту.
Пример на php:

header('Access-Control-Allow-Origin: *');
header('Access-Control-Allow-Methods: GET, POST, PUT, DELETE');
header('Access-Control-Allow-Credentials: true');
header('Access-Control-Allow-Headers: Authorization, Origin, X-Requested-With, Accept, X-PINGOTHER, Content-Type');