Александр

В модуле collections есть структура OrderedDict, которая является словарём, хранящим порядок элементов.
Если заполнить его парами ключ-значение в порядке убывания длины ключа, то именно так их он и сохранит, и при итерации будет отдавать сначала длинные ключи.
Единственное, что нужно помнить - после того, как такой словарь построен, при необходимости добавить новую пару, словарь нужно будет целиком заново перестраивать.

Если переписать на человеческий язык, то получится примерно так:

Выполнять, пока в 'a' или 'b' ещё остались символы, или пока число 'c' не нулевое {
    Взять по одной цифре с конца из 'a' и 'b', сложить как числа и прибавить к 'c'
    Дописать к 'res' цифру, которая является остатком от деления 'c' на 10
        // То есть это попросту цифра, на которую заканчивается число 'c'
    Записать в 'c' boolean - было ли оно на этом шаге больше 9
       // Если было, то осталась необработанная цифра и нужно делать ещё итерацию
}

Отдельно стоит добавить, что если в конце итерации 'c' была 'true', то в начале следующей итерации к этому значению будет добавлена сумма двух цифр.
При сложении true интерпретируется как 1.
Соответственно, 'c' между итерациями переносит единицу в следующий по старшинству разряд и служит вместо той точки, которую мы при ручном сложении в столбик ставим в таких случаях над цифрой.

Один вариант вам уже подсказали, а я бы сделал иначе, без забивания всего алфавита в код:

key = lambda c: (c.lower(), c.islower())
print(''.join(sorted(s, key=key)))

0. Практика.
1. Читай про ООП и паттерны проектирования.
2. Изучай чужие хорошие архитектурные решения.
3. Изучай приёмы рефакторинга и практикуйся рефакторить свой и чужой код.
Например, очень ясно и подробно про рефакторинг написано здесь:
https://refactoring.guru/ru/refactoring/what-is-re...

1. Просматривать записи выборочно. Чаще делать это для тех менеджеров, по поводу которых есть подозрения. Регулярно доводить до сведения менеджеров, что запись ведётся. Если есть нарушения - устраивать показательную порку, чтобы неповадно было. Если нет нарушений - находить любые мелочи и устраивать их публичные разборы.
Если менеджеры будут постоянно помнить, что большой брат следит за ними, этого уже может быть достаточно.

2. Что-то не очень понял из описания - каким образом происходит оплата, что менеджер может её себе забрать. Можете пояснить?

Конкретно по первому вопросу:
1. Перебираем все возможные тройки точек.
2. Каждая тройка - это треугольник. Для него находим центр и радиус описанной окружности (конкретно для этой подзадачи алгоритм легко выгугливается).
3. Проверяем - находятся ли все остальные точки внутри этого треугольника, и является ли эта окружность меньше, чем ранее найденные.

Подозреваю, можно сюда ещё прикрутить какие-то эвристики, чтобы отсекать явно неподходящие тройки без прогона всех вычислений - это будет актуально для большого числа точек. Но какие именно эвристики - не могу придумать.

Трудно сказать что-то конкретное, не видя, как именно реализована изнутри структура, описывающая поле.

Предположу, что у вас есть возможность для любой ячейки узнать все шесть её соседей. Если такой метод существует, дальше всё легко.

Примечание: Я буду в ответе использовать термин "множество" в терминологии питона. Если у вас другой язык, воспользуйтесь аналогичной структурой из своего языка. Или используйте простой список, но перед добавлением в него элемента проверяйте, что такого элемента там нет. Иначе цикл никогда не завершится, а список будет разбухать, пока не съест всю память.

Начинаете с одной любой ячейки.

Создайте два пустых множества - назовём их 'currents' и 'visited'.
В currents поместите ту ячейку, с который вы начинаете.

Далее выполняете цикл, пока в currents есть хотя бы одна ячейка:
1. Удалите из currents первую попавшуюся ячейку (далее её я называю "текущей ячейкой").
2. Для этой текущей ячейки найдите всех её соседей.
3. Для каждого соседа:
3.1. Если он того же цвета, что и текущая, и не находится в множестве visited - добавьте его в currents
3.2. Если он другого цвета - проведите границу между этим соседом и текущей ячейкой.
4. Добавьте текущую ячейку в visited
5. Повторять, пока currents не кончится.

Граница нарисована!

Как уже сказали другие комментаторы, чаще всё-таки нужно производить операции над строками (добавление, удаление, выборка по фильтру).
Если вы ожидаете, что вам этого не нужно будет, зато нужны будут операции со столбцами, вы можете использовать тот подход, который вам кажется более удачным именно для вашего случая.

Но, имхо, самым лучшим будет просто написать свой класс, который будет предоставлять удобные интерфейсы для работы как со строками, так и со столбцами.

Например, можно сделать так, чтобы в этом классе table.rows[0] отображало первую строчку, а table.cols[0] - первый столбец. Плюс, дополнительно прикрутить выборку по строкам и колонкам.
Например, вот так table.select_cols(1,5)

Тут уже всё зависит от вашей фантазии, вы можете реализовать столько удобных интерфейсов, сколько сможете вообразить. И для вас (или другого пользователя этого класса) вообще не будет никакой разницы, как там организованна внутренняя структура данных, потому что работать вы будете только с удобными интерфейсами, которые вы напишете именно под ваши задачи.

Перечитал вопрос у удалил свой предыдущий коммент.

Режем исходную строку на два списка.
В первом - первое слово строки. Во втором - все остальные слова.

Пишем функцию, которая проходится по второму списку в поисках подходящего слова.
Если слово нашлось - извлекаем из второго списка и добавляем в первый, после чего выполняем проход ещё раз.
Если не нашлось - склеиваем первый список со вторым и переводим в строку.

Имхо, универсального доказательства здесь не может быть.
Только для каких-то конкретных категорий задач, для каждой - своим способом.