Как правильно new Promise или return new Promise?

А для чего вы используете let, если переменная не будет изменяться? Обычно для такого const лучше подходит и читать такой код проще

Как предать значение из одной функции в другую на javascript?

Slava191: ну тут есть несколько вариантов:
1. Если вызов функций осуществляется последовательно, то вызывать одну из другой
2. Забиндить значения, как то так:
function chekChange(type, number){
$("#chek_changing").show("slow");
$("#hidefon").fadeIn();
$.ajax({
type: "POST",
url: "/php/admin_chek_change.php",
data:"type="+type+"&id="+number,
success: function(html) {
doChange = doChange.bind(this, type, number);
$("#changing_content").html(html);
}
});
}

а потом, когда вы будете вызывать функцию doChange, у неё уже будут эти параметры
3. Хранить эти параметры глобально и при вызове функции их подставлять

Как предать значение из одной функции в другую на javascript?

chekChange откуда получает на вход значения type и number? Т.е. вам нужно после вызова chekChange запомнить значения type и number, чтобы потом их передать в doChange? Просто по тому коду, что вы предоставили не совсем понятно.

Как очистить форму после выполнения?

trufinol: можно, в таком случае работать надо как с нативным js, только перед этим достать элемент из разметки:

// Получаем элемент и устанавливаем значение
React.findDOMNode(this.refs.input).value = 'some_value';

// Получаем всю разметку компонента
React.findDOMNode()';

Тоесть, если взять ваш первоначальный пример, то после отправки данных в функцию, можно просто сделать так:

// 1 вариант
this.refs.addTitle.value = '',
this.refs.addYear.value = '',
this.refs.addFormat.value = '',
this.refs.addActors.value = '';

// 2 вариант
Object.keys(this.refs).forEach(ref => {
ref.value = '';
})

Надеюсь я ответил на ваш вопрос

Как очистить форму после выполнения?

trufinol: т.е. без привязки к состоянию?

Как досрочно, по условию завершить task, не прибив при этом watch?

Homsa Toft: можно еще сделать вот так:

const isDevelopment = !process.env.NODE_ENV || process.env.NODE_ENV == 'development';
// process.env.NODE_ENV = 'development';

const combiner = require('stream-combiner2').obj;

gulp.task('jade', () => {
	return gulp.src(config.src.jade)
	.pipe(plumber())
	.pipe(jade({
	  pretty: true // Комментарии и отформатированный код.
	}))
	.pipe(gulp.dest(config.dev.html))
	.pipe(gulpIf(!isDevelopment, combiner(
		htmlmin({
	    collapseWhitespace: true,
	    removeComments: true
	  }),
		gulp.dest(config.prod.html)
	)));
});