Та же проблема. Особенно с YouTube. Помогает закрыть сафари (CMD+Q) и открыть снова. В хроме такой проблемы нет. По моему это появилось вместе с El Capitan.
UPD
Нашел решение тут
https://discussions.apple.com/thread/4172933?tstart=0
Кому то помогает:
Quit Safari
Move /Library/Keychains to trash
Empty Trash
Restart Safari
