Как работать с DI-контейнером?

Благодарю за подробный ответ. Хочу написать свой контейнер, но прочитав несколько статей на эту тему запутался.

Т.е. контроллеры не должны быть в DI? Я делал так, в роутер передавал контейнер, а в контейнере регистрировал все контроллеры, вместо массива с настройками подключения к БД сделал класс с конфигом, все работало, пока я не дошел до пагинации.

Я думал, что объекты, общие для всего приложения регистрируются в сервис-контейнере. Но в чем разница между DI-контейнером и сервис-контейнером не понимаю.