Вячеслав Марков

Можно попробовать синхронить сервисы по API
Рекомендовал бы обратиться к специалистам Edobro

Попробуйте обратиться к разработчикам Телеграм ботов, возможно что-то подскажут в этом направлении
https://edobro.com/?go=telegram-viber-bot-development

Заказывали интеграцию "под себя" у https://edobro.com/ отлично работает, все данные что нужно передает

Если самим сложно, можете обратиться к интеграторам за помощью, скорее всего смогут Вам помочь

Если есть доступ по API к телефонии, то можно попробовать синхронить данные просты, заводя заявку в CRM, попробуйте обратиться к интеграторам, например edobro

Таких плагинов не встречал для Woocommerce, но возможно просто не попадались.
Не проще сделать просто синхронизацию с МойСклад? Вам скорее даже будет удобнее вести товары все в МойСклад, а уже на сайт что бы нужная вам информация передавалась автоматически (тот же остаток товара) при этом все документы складского учета будут в МС. У нас так работа и идет, только на Битриксе сайт интеграцию делали у Edobro

Сейчас очень популярен retailCRM, возможно также подойдет как альтернатива МойСклад

Стандартными средствами МойСклад не делали интеграцию (через интернет-магазин в тарифе), так как много чего нельзя передавать в ней, обращались к компании Edobro за интеграцией, по итогу сделали через API 1.2, сложностей не было да и по времени не сильно долго вышло, работает без нареканий