Fakeman Cat

нужно повысить трастовость домена, чтобы не отлетали письма в спам

надо к серверу почты DKIM-подпись прикрутить, тогда почтовики будут больше доверять отправителю и не помещать его в спам. А уж как прикрутить - курите со своим хостером

Привяжите домен к, скажем, яндекс-почте и отправляйте через их smtp

Корректно настроить свой почтовый сервер. Или использовать сторонний SMTP сервис