Проверить:
- Поддерживает ли монитор версию HDMI, умеющую более чем FHD (беглый гуглинг показал что да)
- Поддерживает ли кабель версию HDMI, умеющую более чем FHD
- Поддерживает ли источник версию HDMI, умеющую более чем FHD
Дальше уже принимать решение в зависимости от.
Потом - перепайкой порта 100% не решить проблему, если порт до этого был исправен конечно.
"Перебросить" - суть будет тот же переходник, только внутри и вероятно на термоклее.
Кстати, есть готовые провода с одной стороны HDMI с другой DVI-D/DP, как вариант.
А каков источник? Может быть проблема именно в том, что он по HDMI больше чем FHD не умеет, а по DP к примеру умеет?