Вид БП (сетевого адаптера) ноута со стороны без деталей - вообще ни о чем. Потеки канифоли на местах пайки (коричневые пятна) - это нормально.
Сделайте фото с другой стороны - может увидим дутые электролиты (конденсаторы).
Частая проблема - падает мощность (ток, эффективность работы) БП. Проявляется в том, что при работе от БП ноут тормозит и не заряжается. Заряжается только выключенный ноут. Ремонтом БП не занимался, всегда было проще тупо его заменить.
По безопасности: положите БП в тарелку (на стальной протвинь, в сковороду, ...). Без ремонта или замены БП, и если ноут нужен - других вариантов не вижу. Такой БП ноут не убьет, но от пожара лучше подстраховаться.
