esartium

Проблема в идиотских руководствах из прошлого века.
Ну и в том, что вы не понимаете даже их. И воображаете, будто $_GET['q'] - это некая волшебная переменная, которая содержит "URI".
Но содержит она его только если использовать .htaccess, причем с идиотской инструкцией, которая отправляет в РНР те данные, которые в нем и так есть.
В современном же мире наличие как файлика .htaccess, так и идиотских инструкций в нём, совсем не гарантировано.
И получать запрошенный URI надо нормальным способом, о котором написал AUser0 - через специально предназначенную для этого переменную.

if($conn->connect_error) {
    die("Ошибка соединения: " . $conn->connect_error);
}

- это еще один пример бессмысленного говнокода из прошлого века.

Ну и роутинг на вложенных свитчах вместо нормального - это совсем за гранью добра и зла.

Undefined array key "perem" on line 49

$perem = $data['perem'];

- вот тут у тебя нет в массиве data (а это переданный массив POST) нужной переменной.

Пропиши

var_dump($data);
exit;

перед

$perem = $data['perem'];

например и посмотри что там в принципе лежит (если будешь дергать из браузера то надо смотреть в разделе network response)

UPD
Не обратил внимание сразу, с фронта уходит

Content-type: application/json

PHP не умеет обрабатывать такое через суперглобальную переменную $_POST
Поменяй либо получение данных с

addTableNote($conn, $_POST);

на

$data = json_decode(file_get_contents('php://input'), true);
addTableNote($conn, $data);

либо с фронта отправляй как FormData

echo $strs;