Как лучше организовать систему кэширования данных?

Путем определения "возраста" файла с кэшируемыми данными.

Как лучше организовать систему кэширования данных?

Почему? Использование ФС оптимально?

Как игнорировать вывод функции PHP?

Если предлагаеться обергнуть HTML код в echo

echo "<h1> Hello, " . other_function() . "</h1>";

то данный метод не подходит.