Лобовое решение - использовать старый 8-битный LPT-порт, который есть даже на многих современных компах (в скрытом состоянии, в виде гребенки на материнке), и каждый из битов которого легко управляется программно, записью нулей и единиц в соответствующие регистры порта. Логические сигналы, выдаваемые битами порта, надо подать на базы/затворы транзисторных ключей, коллекторы/стоки которых подключить параллельно вашим кнопкам. На этой схеме показаны два варианта такого управления - привязанный к общей массе и развязанный через оптрон:
Этот способ даёт простую возможность управлять от компа 8-ю нагрузками. Если их нужно больше, придётся придумать мультиплексирование. Самый простой вариант - убавить число выходных каналов порта до 7, количество ключей увеличить до 14 (как вам и нужно), а восьмой бит порта использовать для переключения двух групп по 7 ключей: при нуле - с 1 по 7, при единице - с 8 по 14. Но такое простое решение не позволит использовать ключи первой и второй групп одновременно. Чтобы сделать возможным одновременное управление таким количеством ключей, управляющие сигналы придётся запоминать в триггерных регистрах, а это уже сложнее.