.drop:hover + .next_drop_menu_select{
display: block;
}
.next_drop_menu_select показывается только когда на .drop действует hover. Очевидно что если вы уводите курсор с .drop то .next_drop_menu_select скрывается.
можно например добавить вот это
.next_drop_menu_select:hover {
display: block;
}