Егор

Собственно если нет возможности обновиться до новой версии попробуйте в файле function.php изменить функцию parallax_get_file

if ( file_exists( $file_path ) ){
  return esc_url(get_stylesheet_directory_uri() . $file); 
} else {
  return esc_url(get_template_directory_uri() . $file);
}

fixed child theme support

Почему бы просто не удалить стили нужные с помощью wp_dequeue_style а потом заново добавить их куда нужно ?

Можно что нибудь такое попробовать
jsfiddle.net

Ну возможно width нужно поменять на max-width. Там как бы если разрешение экрана у устройства 991px то блоки просто сжимаются до width: 320px. Чтобы на весь экран растягивалось можно попробовать поменять width: 320px на max-width: 991px.