function getClosestDays(limit) {
    var s = new Date();
    s.setDate(s.getDate() + 1); // если хотим начать с завтрашнего дня
    var a = [];

    for (var i = 0; i < limit; i++) {
            a.push((s.getMonth() + 1) + '.' + s.getDate() + '.' +  s.getFullYear());
            s = new Date(s.setDate(
                s.getDate() + 1
            ))
    }
    return a;
};

getClosestDays(5);

//Output: ["10.29.2016", "10.30.2016", "10.31.2016", "11.1.2016", "11.2.2016"]