Думаю, Вам больше подойдет что-то такое:

namespace coinBOT
{
    public partial class BotForm : Form
    {
        private SettingsForm _settingsForm;

        public BotForm()
        {
            InitializeComponent();

            this._settingsForm = new SettingsForm() { Owner = this };
        }

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            if (this._settingsForm.ShowDialog() == DialogResult.OK)
            {
                  // обработка результатов
            }
        }
    }
}

Из второй формы убирайте обработчик FormClosing, он там не нужен. Форма настроек будет убиваться автоматически при закрытии приложения.