Можно ли schema.org разметку выносить в отдельный узел и делать его скрытым?

Вы выдаче Бета Яндакса да. В обычной пока нет

Как закрыть модальное окно?

То есть тогда закроется сам Div, а не картинка?

Проблема с передачей js данных и обработкой в php?

А readonly добавлять к тегу input надо? или необязательно?

Проблема с передачей js данных и обработкой в php?

Ну я думал так
function cookie(name) {
$('#inputcookie').val(name); }

Могут ли наложить санкции поисковые системы за псевдо-запросы?

В Метрике запросы эти вижу...