Циклом for перебираем числа (или массив). На каждой итерации проверяем текущее значение счетчика: если оно без остатка делится на 5 значит оно как раз "каждое пятое" =)
Потому, что функция carousel_company() запускается 1 раз при загрузке страницы. Чтобы она срабатывала каждый раз при изменении размера нужно повесить на событие resize для объекта window. https://api.jquery.com/resize/
