Если есть скрипты, которые работают по крону с базой данных - проверьте их. Включите slow_log и посмотрите медленные запросы, проанализируйте их через explain
Проверьте иноды df -i . Возможно, проблема с большом количестве файлов на диске, и придётся их удалить (с вероятностью 99% это папка с файлами сессий)
Ну или как писали выше - проверить место - df -h
Либо попробуйте починить БД:
mysqlcheck -uваш_логин_базы -pваш_пароль_базы --auto-repair --check --optimize --all-databases