Владимир: кастомизация скроллбара не может быть полностью кроссплатформенной, т.к. оформление оного зависит от ОС, темы ОС, браузера и ещё много чего.
Но этот код сработает в большинстве случаев, т.к. он просто сдвигает контейнер со скроллом чуть правее. Т.е. все зависит от ширины дефолтного скролла.