didan144

print('Привет я бот по поиску игр по жанру')
print('Я спрашиваю какой вам нравится жанр и советую игры по этому жанру')
print('Какой вам нравится жанр игр? (экшен-игры,мморпг)')
perem = input("")
while perem != 'stop':
    if perem == "экшен-игры":
        print("Советую вам поиграть в такие проекты как: Minecraft, Battlefield 3")
        break
    elif perem == "мморпг":
        print("Советую вам поиграть в такие проекты как: Perfect World, World of Warcraft")
        break
    else:
        print('Не найдено жанра попробуйте еше раз')
        perem = input("")

Последний input() должен быть вне веток if-elif-else, но внутри тела цикла.