devian3000

Ну можно сказать что доступ закрыт)
Если все заголовки скопированы включая Authorization то можно предположить что при генерации страницы для скачивания файла генерится ключ авторизации, скорее всего уникальный на каждую сессию. это легко проверить посмотрев на ссылки, если там меняется какой-то набор символов значит ключ находиться в самом url.

Второй вариант - проверка на ботов. тут сложнее, надо разбирать конкретно что где и как не нравится и почему не получается замаскироваться под браузер

Купите Mikrotik или что-то похожее. Купите статичный внешний IP. Настройте на Mikrotik VPN.

2) Зачем ходить в интернет через VPN? Или вы имеете ввиду подключиться из внешней сети и уже оттуда ходить в инет? Тогда маршрутизация ваше всё. Из VPN сети в Out интерфейс роутера.
А так невижу смысла, подключаться к роутеру, чтобы потом на него же подключиться через VPN и оттуда идти в интернет.

3) Подключитесь к VPN со сматфона заходите. Для этого прокиньте роут во внутреннюю(домашнюю) сеть.

4) Бэкап делайте куда хотите. Делаете VPN соединение на сервере к домашней сети и бэкапте напрямую через VPN соединение сколько угодно. Хотя это глупо, домашнее сетевое хранилище явно не для бэкапов серверов.
Для бэкапа можно использовать любой софт, находится Гуглом.

Без UNIX вы ничего не сделаете, вся сеть построена на Unix подобных системах. Asus выкиньте в помойку или отдайте кому-то, для данных задач он не подходит.

есть, брандмауэр называется, файерволл, или прокси.

Прокинуть порты на роутере, разрешить входяший исходящий траффик в брандмауэре. всё.
Доступ из серии - статичный ip : порт
10.10.10.10:8080/siteone
10.10.10.10:8080/sitetwo

Как сделать - читайте в доках по роутеру, и по брандмауэру.

Может просто поменять порт?
Решение проще. 8080 и всё.

Пишем коротенький скрипт и всё. Можно уложиться в 10 строк.