devian3000

Купите Mikrotik или что-то похожее. Купите статичный внешний IP. Настройте на Mikrotik VPN.

2) Зачем ходить в интернет через VPN? Или вы имеете ввиду подключиться из внешней сети и уже оттуда ходить в инет? Тогда маршрутизация ваше всё. Из VPN сети в Out интерфейс роутера.
А так невижу смысла, подключаться к роутеру, чтобы потом на него же подключиться через VPN и оттуда идти в интернет.

3) Подключитесь к VPN со сматфона заходите. Для этого прокиньте роут во внутреннюю(домашнюю) сеть.

4) Бэкап делайте куда хотите. Делаете VPN соединение на сервере к домашней сети и бэкапте напрямую через VPN соединение сколько угодно. Хотя это глупо, домашнее сетевое хранилище явно не для бэкапов серверов.
Для бэкапа можно использовать любой софт, находится Гуглом.

Без UNIX вы ничего не сделаете, вся сеть построена на Unix подобных системах. Asus выкиньте в помойку или отдайте кому-то, для данных задач он не подходит.

Отрастить бороду)) а если серьёзно, копы сейчас мощные. Виртуализация в локале и тренеруйся на этой ферме. Арендуй сервер на хетцнере положим, там тоже можно тестировать, если своих мощностей не хватает. Для роутинга cisco packet tracer. Там всё практически как в живую. Фряху учить бесполезно ИМХО, она не развивается, лучше nix centos и Debian. Опять же виртуалки наше всё) kvm поднял на хетцнере уже молодец, пока поучишься на виртуалках, заодно и хвост систему начнёшь понимать.

VPN с локалкой находятся в одной сети?

Пинг с микротика надо пропускать через VPN интерфейс (так должен дойти пинг по туннелю).

Скорее всего может быть проблема в маршрутизации.