Олег

Вариант с фоном, конечно самый простой. Но в этом случае, картинки на слайдере будут "размытыми".
Предлагаю так:

.carousel-item {
	height: 300px; /* Высота слайда */
	position: relative;
	overflow: hidden;
}

/*Можно добавить свой класс к изображению и заменить "img.d-block" ниже */

.carousel-item > img.d-block{
	width: 100%;
	height: 100%;
	-o-object-fit: cover;
	object-fit: cover;
	top: 0;
	bottom: 0;
	right: 0;
	left: 0;
	margin: auto;
	position: absolute;
}

Правильно это делается вот так - https://jsfiddle.net/webirus/83dnadce/3/

Нужно установить normalize.css или reset.css, тогда не придется каждый отступ отдельно костылить.

А то всё будет через жопу, и куча вопросов на Тостере потом, как тут, а как там...
Иначе верстка будет кривая, и задолбаешься править в каждом месте.