Действительно мне не нужно чтобы в центральный репозиторий копировались исходники каждый раз
При желании пушать можно и не в баре-репу. Баре от не-баре отличается наличием *локальной бранчи* master (копии origin/master в какой-то момент). Пуш в любую удаленную (remote) репу делается в её origin/master, а чтобы еще обновились ее локальные файлы («исходники» они же working copy) надо еще зайти и обновить локальную master (например git fetch && git reset --hard origin/master, при такой комманде еще отменятся все локальные правки, но вам, от «центральной репы» с которой никто никогла не пушает, это и требуется). Как сделать чтобы это обновление происходило автоматом — зависит, но вам можно и вручную (или по крону) это делать периодически.
