1. Если использование slug не принципиально, то шаблоны страниц можно сложить в папку
page-templates. В заголовке файлов прописать Template name: Название шаблона и при редактировании страницы в админ панели выбрать нужный шаблон в выпадалке "Шаблон". Использовать в названии файла "page-" для таких шаблонов не следует.
Более подробно про шаблоны можно почитать в
документации.
2. Части шаблонов можно сложить в любую нужную иерархию и затем вызывать с помощью функции
get_template_part.
<?php get_template_part('template-parts/headers/header', 'home'); ?>