deeperton

VLC-плеер имеет настройку блокировать скрин-сейвер и выключение экрана. Только не уверен. включена ли по умолчанию. Да что там, практически любой современный проигрыватель это умеет. Только VLC продолжает мешать все время пока запущен — не важно, играет что-то или на паузе или остановлено. Может быть он в памяти весит и держит hook?

Кто мешает в структуру [Приоритет, Операция] впилить и Позицию? Хотя зачем она вам?
Вам нужно распарсить введенное выражение в удобную для обработки рекурсией или циклом форму.
Я бы стремился к такой записи (для 5+15*2/10+2^3):

array(
  0 => '2^3',
  1 => '2/10',
  2 => '15*{1}',
  3 => '5+{2}',
  4 => '{3}+{0},
);

Такой массив проходится одним циклом с простым switch. Но да, вопрос заключался в алгоритме такого разбора =).

При просмотре выражения формировать массив, записей где значением будет структура Приоритет и Операция. Далее, средствами языка отсортировать по полю приоритета не должно стать проблемой (обычный проход функцией по массиву).

А вообще, идеальный вариант Обратная польская запись.

Таймер просматривающий урл и генерирующий нужные события. События изменения урла в браузере нет.

Кнопка Назад обслуживается самим браузером при изменении урла.