deepblack

Настрой правильно веб сервер (nginx, apache или что там у тебя)

Пример для nginx:

server {
  listen 80;
  server_name app.mydomain.com;
  root /srv/app-name;
  index index.html;
  # Other config you desire (TLS, logging, etc)...
  location / {
    try_files $uri /index.html;
  }
}

Естественно отредактируй конфиг под свой проект (пути, домен, сертификаты и т.д.)

в реакт-проекте такого нет, но должно быть нечто подобное. Где можно найти серверный нодовский джаваскрипт?

React - JavaScript-библиотека для создания пользовательских интерфейсов © reactjs.org
Причем тут серверная часть?

Если нужно нечто вроде фейкового апи на время разработки, пожалуйста:
https://github.com/typicode/json-server - описываете нужную структуру JSON и пользуйтесь.

Если требуется полноценное API, берите любой backend framework и делайте на нём.

Очень часть вижу на вакансиях требования React'a... Зачем он нужен Django разработчику?

Хотеть не вредно, видимо хотят фуллстека.
Требования к Django разработчику(Стек технологий)?
Что нужно знать Python программисту?
Что надо знать для django?

Не знаю как вы подключаете, но без React он вполне работает

var quill = new Quill('#editor', {
    theme: 'snow',
     modules: {
        imageDrop: true,
        imageResize: {
          displaySize: true
        }
    }
});