Да вариантов много. Я для небольших сайтов нередко просто делаю отдельный блок для мобильного меню и туда так же вывожу нужные пункты.
Если вариант выше не подходит, то можно например скопировать в гамбургер нижнее меню при помощи JQ. Да хоть по пунктам перенести
$("#service-menu .item").each(function(index){
//что и куда копируем
});
смотрите в сторону:
https://api.jquery.com/each/
https://api.jquery.com/clone/
https://api.jquery.com/append/
https://api.jquery.com/insertAfter/