Регулярным выражением, как вариант:
In [1]: foo = 'a:3:{s:6:"update";i:1591804805;s:8:"encoding";s:12:"utf-8";s:4:"urls";a:4:{i:991;a:2:{i:0;s:1:"/";i
...: :1;s:66:"<a href="https://site1.com">фильмы онлайн</a>";}i:1113;a:2:{i:0;s:1:"/";i:1;s:108:"Смотреть <a hr
...: ef="https://site2.net">кино</a> онлайн без регистрации";}i:1793;a:2:{i:0;s:1:"/";i:1;s:149:"Советую фильмы
...: на сайте <a href="http://site3.online">site3.online</a>";}i:1822;a:2:{i:0;s:1:"/";i:1;s:73:"<a href="http
...: s://www.site4.org/">ФИЛЬМЫ - ЛУЧШЕЕ</a> ";}}}'
In [2]: import re
In [3]: a_link_pattern = re.compile(r'\<a\s.+?\<\/a\>')
In [4]: for elem in a_link_pattern.findall(foo):
...: print(elem)
...:
<a href="https://site1.com">фильмы онлайн</a>
<a href="https://site2.net">кино</a>
<a href="http://site3.online">site3.online</a>
<a href="https://www.site4.org/">ФИЛЬМЫ - ЛУЧШЕЕ</a>