Отвечу на свой вопрос. В папке куда установлен клиент OpenVPN есть файл INSTALL-win32.txt, где дано объяснение, почему нет отдельного сервиса для автоподключения VPN через сервис (службу). Коротко, с версии OpenVPN 2.5-beta1 есть теперь два сервиса:
1) OpenVPNServiceInteractive (openvpnserv.exe), который отвечает за OpenVPN GUI
2) OpenVPNService (openvpnserv2.exe), как раз отвечает за автозапуск, по умолчанию НЕ УСТАНАВЛИВАЕТСЯ установщиком OpenVPN клиента.
Этот сервис нужно устанавливать вручную:
1) Идем сюда:
https://github.com/OpenVPN/openvpnserv2, качаем исходники
2) Компилируем openvpnserv2.exe запустив файл build.cmd. Для компилирования нужен msbuild.exe, который как я понял входит в состав Net Framework и еще куда-то. У меня как раз установлен Net Framework 4.8.
3) Получившийся файл openvpnserv2.exe (x86 или x64) я поместил в папку C:\Program Files\OpenVPN\bin
4) Далее нужно установить сервис, для этого надо воспользоваться программой installutil.exe, которая тоже входит в состав Net Framework. Синтаксис простой, из командной строки: installutil openvpnserv2.exe. После это, если зайти в управление службами (Win+R, service.msc), там появится необходимая нам служба OpenVPNService. Далее просто проверяем, чтобы тип запуска был Автоматический.
5) Заходим в редактор реестра, HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\OpenVPN, создаем строковый параметр autostart_config_dir, куда прописываем путь к папке, где лежать файлы конфигурации для подключения к VPN. В моем случае путь такой: C:\Program Files\OpenVPN\config-auto
Копируем в папку C:\Program Files\OpenVPN\config-auto необходимы файлы конфигурации.
Далее проверяем работу службы. Если все сделано правильно, то после перезапуска служба OpenVPNService автоматически подключит VPN.