В jquery, чтобы функция выполнилась после проигрывания анимации, ее нужно передать аргументом вторым (callback). Например, так $( 'a' ).fadeOut( 600, function(){} ). В документации все написано, даже с примерами:
api.jquery.com/fadeout
.fadeOut( [duration ] [, complete ] ), где complete - callback по завершению анмиации.