Создаёте БД с колонками:
id ,вопрос, правильный ответ, неправильный ответ
Создаёте callback-кнопку, при нажатии на которую вытягиваются все вопросы из БД и 1 случайный из них выводите пользователю, выглядит примерно так:
questions = db.execute('SELECT * FROM QUESTIONS')
question = random.choice(questions)
Что-бы избежать повторения вопросов лучше создать таблицу с пользователями, куда будут заноситься id вопросов на которые пользователь дал ответ, тогда нужно будет делать запрос к ней и брать данные из таблицы с вопросами с учетом данных ответов:
answered_ids = db.execute('SELECT answered_ids FROM USERS WHERE (user_id IS ?)', (callback_query.from_user.id,))
questions = db.execute('SELECT * FROM QUESTIONS WHERE id != IN(?)', (answered_ids,))
