После того как пользователь отправляет фотографию, в message приходит информация о картинке, а именно file_id (подробно тут:
https://core.telegram.org/bots/api#message )
Зная file_id делаем запрос getFile (
https://core.telegram.org/bots/api#getfile)
Получаем file_path
Далее делаем запрос
https://api.telegram.org/file/bot/ и получаем картинку.
Но такую ссылку нельзя показывать конечному пользователю, т.к. в ней указывается токен.
