Олег Поляков

Uncaught DOMException: Failed to construct 'Worker': Script at 'https://push.esputnik.com/service-worker.js' cannot be accessed from origin 'https://toster.ru'.
at :1:14 - вот что консоль хрома говорит.

локально файл не пробовали сохранять?

Надо поместить в директорию доступную через веб. Т.е. если в браузере json-откроется, то и в скрипте тоже.
$.getJSON('cards.json' - вместо cards.json должен быть путь из адресной строки браузера. ибо так он от текущей страницы ищет этот файл

$(this).serialize(); возвращает строку. а в data должен быть объект

Хром?

при сохранении на сервере заменяй src на data-src

На больших данных тяжело будет работать..
Не лучше ли сформировать json с чилдренами?
[
{
"id": 111,
"name": "Петров",
"parentID": -1,
"children": [
{
"id": 222,
"name": "Алферов",
"parentID": 111,
"children": [
{
"id": 222,
"name": "Алферов",
"parentID": 111
}
]
}
]
}
]