ccakoxo

Примерно так.
Не гарантирую что именно в таком виде будет работать, но направление где-то в эту сторону

...
server_name primer.com
...
location = /api {
    proxy_pass http://example.com/;
}

CDN обычно используются для нескольких целей:
1. Если это "общий" контент, например такой как, JQuery - увеличивается вероятность того, что пользователь уже загрузил данную библиотеку (или другой файл) по этой ссылке в кэш и ему не придётся загружать её ещё раз повторно.
2. Что бы удалить из HTTP-трафика куки и пр. промежуточную информацию "не имеющую отношения к делу", тем самым ускорив процесс загрузки.
3. Что бы разгрузить основной сервер/канал от статики
4. и т.д.

В вашем конкретном случае:
1. Зависит от географии конкретного пользователя
2. Зависит от того, с какой скоростью может отдавать "картинки и прочую статику" CDN и непосредственно Ваш сервер (и сеть и нагрузка), на что в свою очередь может повлиять так же трафик пользователей (их количество в единицу времени)
3. CDN'ы бывают разные :)
4. И другие факторы

К общим недостаткам CDN'а можно отнести то, что иногда они попадают под блокировку по разным причинам (благодаря усилиям админов разных компаний) и получается так, что Ваш сайт грузится, а статика - нет. Хоть и бывает это крайне редко, но я даже сталкивался с ситуацией когда Google-CDN был заблокирован. А так же CDN'ы могут "падать" как и любые другие сервера, создавая аналогичную ситуацию, когда Ваш сайт работает, а статики нет.