Владимир Муковоз

1. Поставил по инструкции PHP 7 (https://github.com/kasparsd/php-7-debian)

Собирать php когда в репозиториях Debian он есть, ну как минимум как-то глупо, тем более по сомнительным инструкциям.

2. Поставил по инструкции Nginx 1.13.5 (https://gist.github.com/tollmanz/8662688)

опять же Nginx есть в репозиториях Debian, версия правда 1.13.3, но разве это столь критично, она отлично работает.

Больше в PHP я ничего не менял....

Честно говоря Вы поменяли всё, ведь поставили самостоятельно собранную версию, вместо того чтобы поставить с репозитория уже готовую без костылей, с возможностью обновляться. Вот сначала делаете через жопу, а потом спрашиваете что не так.

да конечно и в таком варианте настройки всё может работать, но Вы усложняете себе жизнь. В данном случае у Вас не работает по причине не верной настройки вот этой диррективы
https://nginx.ru/ru/docs/http/ngx_http_fastcgi_mod...
В Вашем случае должно выглядеть так
fastcgi_pass unix:/run/php7-fpm.sock;
А ссылку на документацию всё равно прочтите.

Ничего там прописывать не надо или можешь всё-таки что-то добавить. Само наличие отдельного локейшена в котором не прописана передача php бэкенду заставит файл качаться.

Попробуй зайти с инкогнито в браузере и провести свой тест по новой

192.168.50.50 - скачивается скрипт index.php
192.168.150.100 - все работает
192.168.50.50/index.php работает

Складывается впечатление что пользуешься Google Chrome, он слишком хорошо кэширует и запоминает. Если ситуация не изменится или изменится, но проблемы останутся спрашивай с описанием новых вводных данных. Подскажу.

Не пользовался им, но там должна быть настройка crone, тебе туда.

Держи
rewrite ^([^.\?]*[^/])$ $1/ permanent;

Вот так

if ($request_uri ~ ^/index.(html|php)) { rewrite ^.*$ / permanent; }

Проверять refer, если не твой значит доступ запрещён)