Вроде разобрался. Если надо кому - фильтр 'woocommerce_json_search_found_products' за это отвечает. И через него уже переопределяется WC_AJAX::json_search_products() а там уже просто все делается.

например:

document.addEventListener('DOMContentLoaded', () => {
  const width = window.innerWidth
  if (width < 1024){
    const slider = new Swiper()
  }
})

Решение найдено, да здравствует Гугл всемогущий :)
Может, пригодится кому:

add_action('wp_ajax_set_shipping_price', 'set_shipping_price');
add_action('wp_ajax_nopriv_set_shipping_price', 'set_shipping_price');

function set_shipping_price(){
	if (isset($_POST['cost'])){
		$new_cost = $_POST['cost'];
	}

	WC()->session->set( 'shipping_calculated_cost', $new_cost );

	wp_die();
}

add_filter('woocommerce_package_rates', 'update_shipping_costs_based_on_cart_session_custom_data', 10, 2);
function update_shipping_costs_based_on_cart_session_custom_data( $rates, $package ){

    if ( is_admin() && ! defined( 'DOING_AJAX' ) )
        return $rates;
    $cost = '0';
    $calculated_cost = WC()->session->get( 'shipping_calculated_cost');
    foreach ( $rates as $rate_key => $rate ) { 
		$method_id = $rate->method_id; 
		$rate_id = $rate->id;
        if ( 'flat_rate' === $method_id ) {
            if( ! empty( $calculated_cost ) ) {
                $cost = $calculated_cost;
            }
            $rates[$rate_id]->cost = $calculated_cost;
        }
    }
    return $rates;
}

И на клиенте update_checkout по саксессу.

В общем, иссследование вопроса показало следующее:
При наличии на странице других скриптов Swiper почему-то не успевал полностью инициализироваться. То есть контейнер он подхватывал, а сами слайды - нет. Пока вопрос решен при помощи асинхронной инициализации:

document.addEventListener('DOMContentLoaded', function(){
  setTimeout(() => {
    const howtoSlider = new Swiper('.howto', {
    loop: true,
    navigation: {
      nextEl: '.slider-button-next',
      prevEl: '.slider-button-prev',
    },
  })
  }, 1000);
})

Странно еще, что эффект проявлялся только при picture в слайдах, при img все было нормально.