Это называется свайп. Гуглите и скачивайте плагин swipe.js. А работает он так:

$("#block").on("swipeleft", function(){
alert("left");
}).on("swiperight", function(){
alert("right");
});

Лучше эту букву сделать в svg и менять ему viewBox.

Запросы в axios должны быть без последнего слэша. Именно из-за этого и получается такая дрянь. Например, у нас есть 2 метода - index и show. если /users - это index, то /users/1 - это show. Логично было бы сделать это одним запросом и просто подставлять user_id /users/:user_id, но вот когда user_id не будет задан, тогда сработает запрос /users/, именно из-за этого получается такая ошибка. Поэтому нужно адреса подставлять в зависимости от наличия user_id. Типа того:
url: (userId) ? `/users/${userId}` : '/users',
Понимаю, что за год задачу решили наверно ) просто пишу на будущее - как ответ для тех, кто столкнется с этим