$('body').on('dragenter', function() {
			$('.drag-and-drop').show();
	});

Можно еще так:

var obj = (function(){
	var myvar;
	window.map.on('draw:created', function (e) {
		myvar = "foo";
	});
	return {
		getVar: function(){
			return myvar;
		}
	};
})();
window.map.trigger('draw:created');
console.log(obj.getVar());

Переменная myvar объявляется в функции и не торчит наружу. По наступлению события ей присваивается значение и она хранится в замыкании, откуда мы ее получаем методом getVar.

Единственным решением видится использование cookies: в первом окне куки ставится, во втором идет проверка по интервалу, и если кука появилась - что-то делаем.