Если я правильно понимаю ваш вопрос и сам таск, кнопки «влево» и «вправо» выполняют похожую функцию с кнопками на классический каруселях. То бишь банально переключают по одному объекту либо влево, либо вправо. В данном случае передают псевдокласс «:checked» от активного к следующему.
Как возможное решение можете попробовать прописать каждую кнопку импутом типа «радио»:
<input type=“radio”>

Чтобы работали стрелки влево и вправо для переключения вкладок, можно назначить каждой кнопке своё имя и сделать проверку состояния «:checked» у каждой из кнопок через js. Мне сложно сказать, есть ли решение лучше, чем if else проверка, не шибко я в js разбираюсь, может кто поправит. Выглядит топорно, но в теории сработать должно.

Нашёл на стэке тред, где такой подход довольно хорошо описали, сам код не проверял, но вопрошающий отметил ответ с решением, как рабочий вариант. Ссылка на обсуждение