Andrey Druzhaev

Для таких вещей очень удобен python со своими математическими библиотеками numpy и scipy.

Вот код, который решает Вашу задачу поиска неизвестных коэффициентов:

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

test_a = 1.7
test_b = -5.689
test_c = 1.2456


def test_sin(x, a, b, c):
    return a + b * np.sin(x + c)

if __name__ == '__main__':
    x = np.array(range(10))   
    y = test_sin(x, test_a, test_b, test_c)

    params, cov = curve_fit(test_sin, x, y)
    print(params)

Ссылка на описание функции curve_fit.