Здравствуйте!
Если количество отправляемых вами писем не так велико и вы не шлете спам, вы можете использовать публичный smtp mail.ru например. Так же нужно соблюдать правила "легальных" рассылок, чтобы не попадать под фильтры.
Если же писем вы шлете много, то возможно стоит использовать специализированных провайдеров (Unisender, MailChimp). Но даже это, при большом количестве писем без DKIM, вас не спасет.
На дворе 2016, сейчас vpn стоит как шаред, а вы все еще с хостером, который не поддерживает DKIM.
