Переписывать готовый сайт с одного фрейворка на другой ... Зачем? Сделали, так сделали.
Менять регистратора домена? Зачем? Хостера? Зачем? Если у клиента нет претензий к регистратору и хостеру, то нет смысла.
В Вашей ситуации очевиден отказ от Битрикс в пользу другой системы. Значит его надо удалять и на том же месте разворачивать другое. Разумеется, если клиент не возражает. Обычно, клиенту все равно (для визитки уж точно).
Ну, иногда старый сайт сохраняют на поддомене old. Тогда, если тариф позволяет, разверните на хостинге два сайта (один на Битрикс, другой на yii2).