berezhko

пусть касательная в точке (x0, ax0^2+bx0+c);
уравнение касательной: y - ax0^2+bx0+c = (2ax0+b)(x-x0)
надо доказать что система // y = ax^2 + bx + c и y - ax0^2+bx0+c = (2ax0+b)(x-x0) имеет ед. решение (x0, ax0^2+bx0+c)
подставим y во второе уравнение, приведем подобные: x^2-2xx0+x0^2=0 то есть x=x0 ед решение

Символ с кодом 0x1A в Windows (а ранее в DOS) распознаётся как конец текстового файла (EOF).
Открывайте файл в бинарном режиме
std::ifstream inFile(strFileNAme, ios::binray);
И на будущее - код надо оформлять тэгом, а не в виде картинки (см. Правила, п.3.8)